#1942462

Есть старая задача про 12 шаров и три взвешивания.Если кто не знает то условие таково:
Есть 12 шаров, 11 одинаковых, 12-й либо тяжелее, либо легче (это неизвестно)
Есть весы, которые бывают в 3-х положениях "больше", "меньше" и "поровну"
Есть 3 взвешивания, которые можно сделать

Необходимо определить какой из шаров - имеет аномальную массу

Вот попробовал её решить и не выходит ничего. Кто -нибудь знает есть ли у неё решение вообще? Вот чувствую что дело в положении весов "поровну". В лоб не решить,всего 3 взвешивания.

Тю! Делим пополам, взвешиваем. на третьей попытке получаем три шара - два на весах, один отдельно. Если равновесие - то ...

Регистрация: 29.10.2005 Москва Сообщений: 2691

Flier написал :
В лоб не решить,всего 3 взвешивания.

Два раза делить на ДВЕ кучки, один раз на ТРИ.

В любой последовательности

Например:
4+4+4 -с одного взвешивания получаем кучку в которой неправильный шар. (взвешиваем две кучки. неправильный либо определиться а весах либо будет в оставшейся третей)
Потом 4 два раза взешиваем пополам.

Или
6+6
3+3
1+1+1

Или

6+6
2+2+2
1+1

Muxa написал :
Два раза делить на ДВЕ кучки, один раз на ТРИ.

Есть одна проблема.В условии задачи сказано

Flier написал :
12-й либо тяжелее, либо легче (это неизвестно)

Поэтому после первого взвешивания даже двух кучек идти дальше непонятно куда. Да и это уже будет 2 взвешивания из трёх отпущенных. Говорят что тот кто решит эту задачу за 2 часа того берут брокером на Лондонскую биржу,но это уже наверно легенда,приложение к этому бояну.

Хотя наверно я неправильно понял условия задачи.... Если считать одним взвешиванием взвешивание по кругу всех кучек тогда всё совсем по другому.

2sanykrimea

Flier написал :
12-й либо тяжелее, либо легче (это неизвестно)

Понял, понял, потому и стёрся.

Регистрация: 10.04.2008 Серпухов Сообщений: 679

2Muxa Засада в случае, если из трех кучек неправильный шар оказывается в одной из кучек на весах.
Будет непонятно, в какой.

Регистрация: 29.10.2005 Москва Сообщений: 2691

Flier написал :
Есть одна проблема.В условии задачи сказано

Настаиваю на искажении передачи условий задачи.

Хотя.

Помечаем все шары.
Делим на три кучки 4+4+4
Взвешиваем и записываем результат

Визуально представляем это

о о о
о о о
о о о
о о о

Смешаем верхние два шара в любую сторону на один столбец

о о о
о о о
о о о
о о о

Если аномальная кучка переползла то откидываем неподвижные пары
Если осталась на месте то подвижные.

После чего оставшиеся 2+2+2 пополамим по высоте и сдвигаем (повторяя аналогичные действия)

Если аномальность переползла то это сдвинутый шар в новой аномальной кучке.

Если не переползла, то не сдвинутый шар в старой (и новой же) аномальной кучке.

Думаю должно сработать, но проверять лень

Muxa написал :
Настаиваю на искажении передачи условий задачи.

Собственно задачу эту я копипастнул отсюда.
Это известный в Украинском сегменте товарищ,и задача эта настолько ему нравится что он в объявлении о поиске программистов к себе на работу ставит её решение условием приёма.

Странный какой-то - есть в интернете решение.

sanykrimea написал :
Странный какой-то - есть в интернете решение.

В интернете есть всё....Наверно и решение есть ,не искал .Но вот читать книгу с последней страницы просто не интересно.

Регистрация: 29.10.2005 Москва Сообщений: 2691

Flier написал :
в объявлении о поиске программистов к себе на работу

Ну чё мне визуализировать моё решение на яваскриптах чтоли?

Регистрация: 29.10.2005 Москва Сообщений: 2691

sanykrimea написал :
Странный какой-то - есть в интернете решение.

с моим совпадает?

Отправил в личку

Задача имеет решение для равноплечих весов , во времена Пифагора , сформулировавшего эту задачу все весы были равноплечими. Надо уравновешивать шары шарами. Принцип 12=6+6=>6= 3+3 =>3=1+1+1( на земле). => не неравенство, а опероид следующего шага.

Регистрация: 29.10.2005 Москва Сообщений: 2691

DSP007 написал :
Принцип 12=6+6=>6= 3+3 3=1+1+1( на земле).

А можно по шагам?

Muxa написал :
Ну чё мне визуализировать моё решение на яваскриптах чтоли?

Не, там дело в другом, он утверждает что не может с нестандартным мышлением найти. А вот само предложение

Регистрация: 29.10.2005 Москва Сообщений: 2691

sanykrimea написал :
Отправил в личку

Идея ясна (хотя по моему там косяк в описании, но логика понятна).

Мне мой вариант нравится больше ибо там меньше логики и он без аварийных досрочных выходов.

Место где волевым решением принимают один из шаров за гарантированно неаномальный является местом появления глюка который в дальнейшем не будет отловлен на уровне целостности логики.

Но как пример узкозатачивания логики под конкретную задачу - красота.

Регистрация: 29.10.2005 Москва Сообщений: 2691

Flier написал :
Собственно задачу эту я копипастнул отсюда.

два часа.. час..

похоже что они там все тупые

Программист из Львова сказал, что те, кто решает эту задачу за 2 часа принимаются на Лондонскую биржу.
Мы с ним поспорили (в поезде на Москву), что решим эту задачу за час

Ну разве что нам забыли указать какие то дополнительные требования к решению типа масштабирования, задействованного размера памяти и т.п.

Эх,раз уж тему бояном назвал то может вспомним любимую задачу многих форумов от автомобильных до профильных авиационных ,я имею в виду о самолёте и ленте?
Задача:
Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет взлететь в таких условиях? Вроде тоже простая,но уже лет пять регулярно в разных местах всплывает.

Регистрация: 29.10.2005 Москва Сообщений: 2691

Да нерешаема она, потому что там условия которые можно очень широко трактовать.

Потому и обсуждают, что указанные условия проверить невозможно.

Flier написал :
таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна

Скорость ВРАЩЕНИЯ не может быть равна ПОСТУПАТЕЛЬНОЙ скорости.

Если речь об окружной скорости, то окружная скорость на колесе всегда равна скорости полотна в точке контакта.
Что у стоящего, что у взлетающего самолёта.
Что у движущегося транспортёра, что у бетонной полосы.

Flier написал :
сможет ли самолет взлететь в таких условиях?

а что ему мешает? отталкивается то он не от земли! и реакция грунта для него на важна...вот если авто,то в таких условиях просто не тронется. а самолет использует реакцию воздуха(ну или подъемную силу винта,или реактивную тягу не знаю как точно это называется.)

Muxa написал :
Да нерешаема она, потому что там условия которые можно очень широко трактовать.

Потому и обсуждают, что указанные условия проверить невозможно.

Ну да ,задача не физическая,точных условий нет. Но по моему всё -таки взлетит. Логика такова. Для того что-бы самолёт взлетел необходимо чтобы он поступательно двигался относительно потока воздуха,в общем случае ,если нет ветра ,то можно условно принять что относительно земли.Итак ,раскручиваются винты,самолёт начинает движение и начинает движение лента.Самолёт разгоняется? Вроде не должен,лента ж его обратно тянет.Но...Вот винты раскручиваются ,пилот даёт взлётный и самолёт начинает двигаться относительно ленты .Вроде как надо вычесть из скорости самолёта скорость ленты и тогда если скорость ленты будет достаточной то самолёт и не взлетит.Но ведь самолёт отбрасывает воздушную струю от себя ,а мы приняли что ветра нет,значит он относительно воздушного потока будет двигаться со скоростью которую позволяют ему развить мощность двигателей.А что лента? Ну понятно что она замедлит аппарат в силу трения в ступицах, и скорость вращения колёс самолёта на ленте будет выше чем в случае разгона по земле. Но силы тормозящие аппарат в результате трения по идее не могут быть сравнимы даже хотя бы с сопротивлением воздуха при наборе скорости. По моему проблема этой задачи в том что в силу стереотипа к самолёту относятся как к автомобилю,поступательное движение которого обеспечивается вращением колёс,и потому при определённых условиях он действительно на ленте перестанет разгоняться.А вот у самолёт движется используя совсем другие принципы. Вот где-то так по моему.

Регистрация: 29.10.2005 Москва Сообщений: 2691

Flier написал :
и самолёт начинает двигаться относительно ленты

А вот нам неведомо.

Может там речь про то что движение ленты транспортёра полностью компенсирует поступательное движение оси колеса.

Flier написал :
Но силы тормозящие аппарат в результате трения по идее не могут быть сравнимы даже хотя бы с сопротивлением воздуха при наборе скорости.

Ну раз уж мы выдумали транспортёр под самолётом, то можно выдумать и соответсвующую скорость транспортёра.

Это не задача вообще, софистика. Описана саморегулирующаяся система - чтобы взлететь необходимо движение относительно воздуха, движение отсутствует т.к транспортёр создаёт силу равную и противоположно направленную тяге. Дано описание системы, препятствующей взлёту.

sanykrimea написал :
А вот нам неведомо.

Может там речь про то что движение ленты транспортёра полностью компенсирует поступательное движение оси колеса.

Так это если речь идёт о автомобиле а не о самолёте,там такое возможно. Но...Говоря неправильным языком самолёт отталкивается не от транспортёра а от воздуха. Вот давайте представим что шасси совсем нет и самолёт висит на воздушной подушке.Тогда что ему взлететь мешает? В самолёте шасси -то это всего лишь опора которая не позволяет ему лежать брюхом на земле. Да ,какое-то сопротивление эта опора вносит,но можно -ли его считать определяющим?

Регистрация: 10.04.2008 Серпухов Сообщений: 679

RHAPSODY написал :
а что ему мешает?

Могут помешать заклинившие от перегревания подшипники в шасси .
Транспортер будет разгоняться до бесконечности.

sanykrimea написал :
движение отсутствует т.к транспортёр создаёт силу равную и противоположно направленную тяге.

То есть Вы утверждаете что сопротивление в подшипниках ступиц шасси способно пересилить тягу винтов?